calendar spread e time decay

Teoria, applicazioni e strategie

Moderatore: riccardo1981

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opzionewbie
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Iscritto il: 14/12/2017, 19:25

calendar spread e time decay

Messaggio da opzionewbie » 14/12/2017, 19:36

Salve a tutti, sono un nuovo utente del forum. Con tutta probabilità da qui in avanti passerò molto tempo qui tra voi quindi spero in una buona accoglienza :lol: Mi sono iscritto perché ho difficoltà a capire il funzionamento di una calendar spread.
Ho capito che tale strategia può effettuarsi:
- vendendo una call europea con strike K1, premio c1 e scadenza T1
- acquistando una call europea con strike K1, premio c2>c1 e scadenza T2>T1.
E’ consigliata per chi non ritiene probabili variazioni eccessive del prezzo del sottostante (nel senso che garantisce profitti se il prezzo del sottostante risulta vicino a K1 e produce perdite in caso di scostamenti eccessivi, al rialzo o al ribasso, della sua quotazione dal suddetto strike), cionondimeno sia le perdite che i profitti sono limitati. Il payoff finale è sempre valutato alla scadenza dell’opzione con scadenza più corta e, in tale data, l’opzione con scadenza più lunga viene chiusa manualmente (dato che non è ancora giunta a scadenza naturale). Il costo iniziale dello spread è dato dalla differenza tra i premi: c2-c1.
Tuttavia fatico a capire il motivo per cui ad es., in caso di St<K1 in T1 con St molto vicino allo zero, anche il prezzo dell'opzione con scadenza più lunga è "prossimo allo zero". In particolare, citando Hull-Barone: "se alla scadenza dell'opzione più breve il prezzo dell'azione è molto basso, l'opzione in scadenza non ha valore e il valore dell'opzione più lunga è prossimo a zero. Pertanto l'investitore subisce una perdita che è di poco inferiore al costo iniziale dello spread".
Ovviamente in tale data il valore della call corta è 0 perché la controparte non eserciterà l'opzione (il che ci permetterà di incassare per intero il premio c1) ma non capisco perché sia nullo anche il valore della call lunga: io ancora non conosco la quotazione del sottostante a scadenza (che si registrerà in T2), per cui come posso affermare che anche il suo valore è zero (ovvero che si verifichi St<K1 in T2)?

Ho intuito che la ragione risiede nel valore temporale del premio e nell'erosione temporale delle opzioni, tuttavia non riesco ad arrivare a capo della questione. Ho provato a costruirmi un esempio pratico ma non arrivo a conclusione.
Supponiamo che:
- S0=13184bp
- put corta ITM scadenza 29 dicembre 2017 K=13200bp
- put lunga ITM scadenza 1 maggio 2018 K=13200bp
Siccome le opzioni con scadenza più lontana - a parità di strike - sono più costose (avendo maggiore tempo a disposizione aumenta la probabilità che siano ITM a scadenza), lo spread richiede un costo iniziale pari a (pverde-prossa)*1. Ora, nel passaggio dal primo al secondo grafico, suppongo un mercato stabile con prezzo di regolamento St=13184 quindi in T1 la dicembre scade con un gain di p​rossa-16bp. La maggio non è ancora scaduta in T1 ma in tale data devo comunque chiudere la posizione. Poiché il deperimento temporale ne ha ridotto il valore (essendoci avvicinati a T2), nel rivenderla subirò una perdita pari a z: quindi il guadagno complessivo è (?) pari a 1*(p1-16bp-z) a cui bisogna sottrarre l'investimento iniziale. Tuttavia non riesco a capire come stimare analiticamente il valore della maggio in T1 così da calcolare z. Il prezzo di regolamento St registrato in T1 lo devo inserire in (K-S0erT)e-rT?

L'unica cosa che ho trovato è questa: http://https://quizlet.com/23089888/...s-flash-cards/
Data una call corta con strike K, scadenza T1 e premio E1, e una call lunga con strike K, scadenza T2>T1 e premio E2>E1, al tempo T1 risulta un payoff pari a [E1 - max(0,St1-K)]+[-E2+C2]. Come si trova C2?

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